互相独立的x,y服从正态分布,为什么它们各自的数学期望乘积等于他们乘积的数学期望?
问题描述：
互相独立的x,y服从正态分布,为什么它们各自的数学期望乘积等于他们乘积的数学期望?
如题
答
正态分布有一个性质是“独立和不相关等价”
原题说x,y独立,所以他们相关系数是0；又因为Cov(x,y)=E(xy)-ExEy,原题的结论显然.