∫ 根号下（1+cosx）dx 求积分,结果是什么?
问题描述：
∫ 根号下（1+cosx）dx 求积分,结果是什么?
答
∫ √（1+cosx）dx = 2∫ ［√2（cosx/2）^2］d（x/2）=2√2∫ │cosx/2│d（x/2）=2√2│sinx/2│+C我算出来也是这个 题目的积分从下限0到上限2π 但答案为4根号2，所以不知道错在哪里哦，如果有积分区间[0,2π]，那么前面的回答有问题，最后一步不能那么来！要分区间来算就不会出错。可分成[0，π]和[π，2π]两个区间来求，在区间[0，π]的前半部分是2√2∫ cos（x/2）d（x/2）=2√2，在[π，2π]的后半部份就是—2√2∫ cos（x/2）d（x/2）=2√2，相加等于4√2，用换元法不容易出错些。