甲乙两车同时丛A B两地相向开出,两车的速度比是5:4两车相遇后,甲车速度不变乙车比原来多行18千米,结果甲乙两车同时丛A B两地相向开出,两车的速度比是5:两车相遇后,乙车比原来多行18千米,结果两车同时到达对方出发地,乙车行全程用了8小时,问A,B两地相距多少千米?

问题描述:

甲乙两车同时丛A B两地相向开出,两车的速度比是5:4两车相遇后,甲车速度不变乙车比原来多行18千米,结果
甲乙两车同时丛A B两地相向开出,两车的速度比是5:两车相遇后,乙车比原来多行18千米,结果两车同时到达对方出发地,乙车行全程用了8小时,问A,B两地相距多少千米?

甲车速度为5x
5x*8/(5x+4x)*5x/(4x+18)=5x*8/(5x+4x)*4x/(5x)
解得x=8
所以A,B两地的相距为8*5*8=320

开始甲乙两车的速度比为 5:4 ,到相遇时行驶的路程比也是 5:4 ;
则相遇后甲乙两车行驶的路程比为 4:5 ,甲乙两车的速度比也变为 4:5 ;
即有:原来乙车的速度是甲车的 4/5 ,后来乙车的速度是甲车的 5/4 ,
则有:乙车后来的速度是原来的 (5/4)÷(4/5) = 25/16 ;
已知,乙车每小时比原来多行18千米,
可得:乙车原来每小时行 18÷(25/16-1) = 32 千米,甲车原来每小时行 32÷(4/5) = 40 千米;
已知,两车同时到达对方出发地,乙车行全程用了8小时,则甲车行全程也用了8小时,
可得:AB两地相距 40×8 = 320 千米.