已知ab均大于0,求证2ab/a+b≤根号下ab≤a+b/2≤根号下a方+b方/2 请用分析法
问题描述：
已知ab均大于0,求证2ab/a+b≤根号下ab≤a+b/2≤根号下a方+b方/2 请用分析法
综合法也ok
答
1)2ab/(a+b)-√(ab)=√(ab)[2√(ab)/(a+b)-1]=√(ab)/(a+b)[2√(ab)-a-b]=-√(ab)/(a+b)[√a-√b]²≤0所以2ab/(a+b)≤√(ab)；2)√(ab)-(a+b)/2=[2√(ab)-a-b]/2=-[a-2√(ab)+b]/2=-[√a-√b]²≤0,所以√(...