已知方程x2-2x+k=0的两根的倒数和是8/3,则k=_.

问题描述:

已知方程x2-2x+k=0的两根的倒数和是

8
3
,则k=______.

由根与系数的关系得x1+x2=2,x1•x2=k,
又知两根的倒数和是

8
3

1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=
2
k
=
8
3
,解得k=
3
4

故填
3
4