李奶奶买了3千克苹果和4千克桃子共花了34元钱,王伯伯买了同样价格的4千克苹果和3千克桃子花了36元钱,那么买1千克苹果需要付几元?

问题描述:

李奶奶买了3千克苹果和4千克桃子共花了34元钱,王伯伯买了同样价格的4千克苹果和3千克桃子花了36元钱,
那么买1千克苹果需要付几元?

出题那个千克太烦人,改为:
李奶奶买了3个苹果和4个桃子共花了34元钱,王伯伯买了同样价格的4个苹果和3个桃子花了36元钱,那么买1个苹果需要付几元? (答案数值一样,不会有千来涨眼球了!)

同倍扩大:李奶奶X4:
李奶奶买了3X4个苹果和4X4个桃子应该共花了34X4元钱即买12个苹果和16个桃子应该花136元,
王伯伯X3:
王伯伯买了同样价格的4X3个苹果和3X3个桃子应该花了36X3元钱即108元;
那136-108=28元就该是,苹果都是12个抵消了,李奶奶16个桃子-王伯伯9个桃子即7个桃子的钱,也即7个桃子28元,桃子4元1个,推导出苹果6元(原题1千克价格)

设单价苹果x,桃子y
3x+4y=34 (1)
4x+3y=36 (2)
(2)-(1)得
x-y=2
即y=x-2,代入(1)得
3x+4x-8=34
7x=42
x=6
苹果1千克6元