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如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P-DCE三棱锥的外接球的体积为（　　） A.43π27 B.6π2 C.6π8 D.6π2

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:15
问题描述：

如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P-DCE三棱锥的外接球的体积为（　　）
A.

4
3
π
27

B.
6
π
2

C.
6
π
8

D.
6
π
24

答

易证所得三棱锥为正四面体，它的棱长为1，
故外接球半径为

6
4
，外接球的体积为
4
3
π(
6
4
)3＝
6
8
π，
故选C．

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