若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内,则a的取值范围为_.
问题描述:
若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内,则a的取值范围为______.
答
由已知圆的方程为x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0则圆的标准方程为:(x+a)2+(y-2a)2=4故圆的圆心为(-a,2a),圆的半径为2若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内,则a>0,且|-a|>2解得a>2故a的取值...