二次函数y=x^2+(2a-1)x-3在-1≤x≤2的最大值为1,求实数a的值
问题描述：
二次函数y=x^2+(2a-1)x-3在-1≤x≤2的最大值为1,求实数a的值
答
令f(x)=x^2+(2a-1)x-3,
则对称轴x=-(2a-1)/2
讨论其最大值,因f(x)图像开口向上,只需要虑区间两端点距离对称轴的大小即可,距离愈大,值也越大.
分为以下两种情形：
(1)a=1/2,f(x)max=f(-1)=-1-2a=1,则a=-1,符合题意;
(2)a>=1/4,对称轴x=-(2a-1)/2