在Rt三角形ABC中,角C等于90度,CD垂直于AB,垂足为点D.(1)如果角A等于60度,求证：BD等于3AD(2)如果BD等
问题描述：
在Rt三角形ABC中,角C等于90度,CD垂直于AB,垂足为点D.(1)如果角A等于60度,求证：BD等于3AD(2)如果BD等
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如果BD等于3AD，求证：角A等于60度
答
不知道你学射影定理了没,如果没学,用相似三角形
易证Rt△ACD∽Rt△ABC
从而得到
AC/AD＝AB/AC
整理得
AC＾2＝AD*AB
又角A等于60度
所以AC＝1/2AB
所以1/4AB＾2＝AD*AB
AD＝1/4AB
BD＝AB－AD＝3/4AB
所以BD＝3AD没学- -。其实你可以用初二第一学期的方式来教我相似三角形也没学吗？那只有用30°角的对边是斜边的一半解了在Rt△ABC中，∠B＝30°，所以AC＝1/2AB在Rt△ACd中，∠ACD＝30°，所以AD＝1/2AC所以AD＝1/4ABBD＝AB－AD＝3/4AB所以BD＝3AD能不能详细一点，我会提高悬赏分的0.0你画个图好不？我这已经是最简单的了。你最好结合图看。