函数f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠1}，已知f（x+1）为奇函数，当x＜1时，f（x）=2x2-x+1，则当x＞1时，f（x）的递减区间是 _
问题描述：
函数f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠1}，已知f（x+1）为奇函数，当x＜1时，f（x）=2x2-x+1，则当x＞1时，f（x）的递减区间是 ______
答
由题意知，f（x+1）为奇函数，则f（-x+1）=-f（x+1），
令t=-x+1，则x=1-t，故f（t）=-f（2-t），即f（x）=-f（2-x），
设x＞1，则2-x＜1，
∵当x＜1时，f（x）=2x2-x+1，∴f（2-x）=2（2-x）2-（2-x）+1=2x2-7x+7，
∴f（x）=-f（2-x）=-2x2+7x-7，∴函数的对称轴x=
7 4
故所求的减区间是[
，+∞ )．7 4
故答案为：[
，+∞ )．7 4