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已知sin(α+π)=4/5，且sinαcosα＜0，求2sin(α+π)+3tan(3π-α)4cos(α-3π)．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:39

问题描述：

已知sin(α+π)=

4

5

，且sinαcosα＜0，求

2sin(α+π)+3tan(3π-α)

4cos(α-3π)

．

答

∵sin（α+π）=-sinα=

4

5

＞0，
∴sinα=-

4

5

＜0，
∵sinαcosα＜0，
∴cosα＞0
∴cosα=

1-

16

25

=

3

5

tanα=-

4

3

∴

2sin(α+π)+3tan(3π-α)

4cos(α-3π)

=

2sinα+3tanα

4cosα

=

-

8

5

+4

12

5

=1