知道(1,0,1,0)T 是AX=0的一个基础解系,A=(a1,a2,a3,a4)为4阶矩阵,就知道A的秩为3了?

问题描述:

知道(1,0,1,0)T 是AX=0的一个基础解系,A=(a1,a2,a3,a4)为4阶矩阵,就知道A的秩为3了?
不是没说就一个基础解系么?这是2011年考研数一的第6道选择题 看着有点不懂

只有一个基础解系,不是说明秩是3吗?
如果是2个基础解系,秩就是2呀
解系个数+秩=4阶题目 中说是A的一个基础解系啊没说只有一个啊?那也没说有其他的啊好像是基础解系中的 解向量的个数 =n-r(秩)吧 ?对啊,就是这个呀