函数y=f(x)满足f(x+a)=-f(x),则f(x)是周期函数,且它的一个周期是?
问题描述:
函数y=f(x)满足f(x+a)=-f(x),则f(x)是周期函数,且它的一个周期是?
答
令x=x+a
∴f(x+2a)=-f(x+a)=f(x)
即f(x+2a)=f(x)
由周期函数定义可知,2a是一个周期