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已知x，y，z都是大于1的正数，m＞0，且logxm=24，logym=40，logxyzm=12，则logzm的值为（　　） A.60 B.160 C.2003 D.320

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:57
问题描述：

已知x，y，z都是大于1的正数，m＞0，且logxm=24，logym=40，logxyzm=12，则logzm的值为（　　）
A. 60
B.

1
60

C.
200
3

D.
3
20

答

∵logxm=24，logym=40，logxyzm=12，∴

1
lo
g xm
＝24，
1
lo
g ym
＝40，
1
lo
g xm
+lo
g ym
+lo
g zm
＝12．
∴
1
1
24
+
1
40
+lo
g zm
＝12，解得lo
g zm
＝
1
60
．
∴logzm=60．
故选A．

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