已知x，y，z都是大于1的正数，m＞0，且logxm=24，logym=40，logxyzm=12，则logzm的值为（ ）A. 60B. 160C. 2003D. 320
问题描述：
已知x，y，z都是大于1的正数，m＞0，且logxm=24，logym=40，logxyzm=12，则logzm的值为（ ）
A. 60
B.
1 60
C.
200 3
D.
3 20
答
∵logxm=24，logym=40，logxyzm=12，∴
＝24，1 lo
g
x
m
＝40，1 lo
g
y
m
＝12．1 lo
+lo
g
x
m
+lo
g
y
m
g
z
m
∴
＝12，解得lo1
+1 24
+lo1 40
g
z
m
＝
g
z
m
．1 60
∴logzm=60．
故选A．
答案解析：利用对数的换底公式即可得出答案．
考试点：对数的运算性质．
知识点：正确使用对数的换底公式是解题的关键．