请问多元函数 f(x,y) 如何定义线性函数和非线性函数?

问题描述:

请问多元函数 f(x,y) 如何定义线性函数和非线性函数?
如:f(x,y) = ax+by+c,其中a,b,c为常数;如何判断其为线性函数还是非线性函数?

只有当其为一次函数时才是线性的,比如f(x)=ax+by+c的形式才为线性的.
其余的情况都为非线性的,比如f(x)=axy+b,f(x,y)=x^2+ay+b1)多元的话就是求偏导了。对每个变量求导偏导数都为常数的就是线性函数了。f(x, y)=ax+by+c,f'x=a, f'y=b, 都为常数,所以为线性函数f(x, y)-=axy+b, f'x=ay, f'y=ax都不为常数,所以不是线性函数2)这个不是线性函数的性质