关于x的方程ax^2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个相等的实数根x1、x2,且有x1-x1x2+x2=1-m,求m的值.
问题描述:
关于x的方程ax^2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个相等的实数根x1、x2,且有x1-x1x2+x2=1-m,求m的值.
注意是有两个「相等」的实数根,不是两个「不相等」的实数根!,!
答
方程有两个相等的实数根,则△=(3a+1)^2-4*a*2(a+1)=(9a^2+6a+1)-8a^2-8=a^2+6a-7=(a-1)(a+7)=0a=0,或者a=-7x1-x1x2+x2=1-m(x1+x2)-x1x2=1-m(3a+1)/a-2(a+1)/a=1-m当a=1时1-m=4-4=0m=1当a=-7时1-m=20/7-12/...你能确定是对的吗?和下面的那个不同△中有a^2,有两个解