一个底面周长和高相等的圆柱体如果高降低1厘米他的表面积就要减少6.28平方厘米这个圆柱体的体积是多少急.
问题描述：
一个底面周长和高相等的圆柱体如果高降低1厘米他的表面积就要减少6.28平方厘米这个圆柱体的体积是多少
急.
答
设：圆柱体底面周长为L 底面面积为S
由于高降低1表面积减少6.28可得方程
2S+L²-[2S+L(L-1)]=6.28
2S+L²-2S-L²+L=6.28
L=6.28
S=3.14
V=3.14x6.28=19.7192cm²
答
减少的6.28平方厘米是减少的侧面积，侧面积除以π等于底面周长，有底面周长就可以求出半径，有半径就可以求出体积。（注意：高和底面周长一样）算式：6.28除以3.14=2厘米，2除以2=1厘米，体积：1×1×3.14×2=6.28立方厘米。
答
设圆柱体的高为x,则底面周长也为x
(x-1)*x=x*x-6.28
x*x-x=x*x-6.28
-x=-6.28
x=6.28
所以圆柱体的高=底面周长=6.28（厘米）
底面半径=6.28/2/3.14=1（厘米）
圆柱体体积=底面积*高=3.14*1*1*6.28=19.7192（立方厘米）
答
6.28%1=6.28(厘米)——底面周长，也是高 6.28%3.14%2=1（厘米）——半径
1*1*3.14*6.28=19.7192（立方厘米） %表示除以
答
底面周长=6.28÷1=6.28厘米
半径：6.28÷2÷3.14=1厘米
底面积：3.14×1²=3.14平方厘米
体积：3.14×6.28=19.7192立方厘米