如图,在三角形ABC中,AB=BC,AD为中线,E为BC延长线上一点,且CE=BC,求证:∠1=∠2

问题描述:

如图,在三角形ABC中,AB=BC,AD为中线,E为BC延长线上一点,且CE=BC,求证:∠1=∠2

BE = BC+CE = 2BC = 2AB ,BD = CD = (1/2)AB .
在△ABD和△EBA中,∠B为公共角,AB/EB = 1/2 = BD/BA ,
所以,△ABD ∽ △EBA ,
可得:∠BAD = ∠BEA ,即:∠1 = ∠2 .