设方阵A满足条件AA^T=E,试证A的实特征向量所对应的特征值的绝对值等于一
问题描述：
设方阵A满足条件AA^T=E,试证A的实特征向量所对应的特征值的绝对值等于一
答
先证如果λ是由已知 A^T=A逆由于 |λE-A| = |(λE-A)^T| = |λE-A^T| = |λE-A逆|=|A逆||λA-E|=1/|A| * 1/λ * |A-λE| = 1/|A| * 1/λ * (-1)^n*|λE -A| 所以1/|A| * 1/λ * (-1)^n =1|λ| = | 1/|A| | （外面的|...