计算最大公约多项式
问题描述：
计算最大公约多项式
f(x)=x^4+x^2+1
g(x)=x^3+x-2
求f(x) g(x)的最大公约多项式
怎么解不开呢?
如果是1的话，那么1=af(x)+bg(x)
a,b各为多少？
答
x^4+x^2+1
=x^4+2x²+1-x²
=(x²+1)²-x²
=(x²+x+1)(x²+x-1)
x³+x-2
=(x³-x)+2x-2
=(x-1)(x²+x+2)
最大公因式是1