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地球的第一宇宙速度为7.9km/s，若某行星质量是地球质量的4倍，半径是地球半径的1/2倍，求该行星的第一宇宙速度．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:09
问题描述：

地球的第一宇宙速度为7.9km/s，若某行星质量是地球质量的4倍，半径是地球半径的

1
2
倍，求该行星的第一宇宙速度．

答

令中心天体质量为M，半径为R，第一宇宙速度为v，根据万有引力提供圆周运动向心力有：
G

Mm
R2
=m
v2
R
得第一宇宙速度为：v=
GM
R

所以行星上的第一宇宙速度为：
vx=
GM行
R行
=
G•4M地
1
2
R地
=2
2
×v地=2
2
×7.9km/s≈22km/s
答：该行星的第一宇宙速度22km/s．

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