某水池可以用甲乙两个水管注水,单开甲管,要10小时吧空池注满某水池可以用甲、乙两个水管注水.单开甲管,要10小时把空池注满；单开乙管,要20小时把空池注满.现在要求8小时把空池注满,并且甲、乙两管合开的时间要尽可能地少,那么甲、乙两管合开最少要几小时?

很简单，设合开x小时，而且说用时最短，那么合开x小时以后就用甲一管注水了
x/20+x/10+(8-x)/10=1
用工作时间比上工作效率加一起等于工作总量1
解得x=4

设甲开x小时，合开的时间就是8-x
设甲的速度是2S，乙的速度就是s
因为甲快，肯定甲要先开
2S×X+(2S+S)×(8-X)=2s×10
2SX+3S（8-X）=20S
2X+24-3X=20
X=4
合开时间是4小时

设甲的流量是x自然乙的流量是2\x .当混用时流量为2\3x.所以用时为3\20小时,因为混用加甲会使混用时间最短,设混用时间为y,则有2\3x *y+x*(8-y)=10x,把x看成已知数,算出y=4

算术方法
甲10小时可以将空池注满，一小时可以注全池的十分之一，乙则一小时可以注二十分之一。因为要求8小时完成，甲乙的合作尽可能的少，甲的工作效率有大，所以先算上甲8小时的工作量，剩下再加上乙的就可以了。
（1-1/10×8）÷1/20
方程
设甲单独工作x小时，甲乙工作y小时。
1/10x+(1/20+1/10)y=1
2x+3y=20
x=1 y=6
x=4 y=4
x=7 y=2
其中y最小为2，则取2为正确答案。