若x-y=2,x的平方+y的平方=4,求x的2013次方+y的2013次方的值
问题描述：
若x-y=2,x的平方+y的平方=4,求x的2013次方+y的2013次方的值
答
x-y=2 => (x-y)²=x²-2xy+y²=4
x²+y²=4 => 2xy=0
∴ x=0 或 y=0
∴ x=0、y=-2 或 x=2、y=0
则：
若x=0、y=-2,有：x^2013+y^2013 = (-2)^2013 = -2^2013
若x=2、y=0,有：x^2013+y^2013 = 2^2013