已知地球的质量约为月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的4倍,在地球上发射近地卫星的环绕速度为7.9km/s,周期为84min,那么在月球上发射一颗近地卫星的环绕速度是多大?它的周期多大
问题描述：
已知地球的质量约为月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的4倍,在地球上发射近地卫星的环绕速度为7.9km/s,周期为84min,那么在月球上发射一颗近地卫星的环绕速度是多大?它的周期多大
答
对于近地卫星,万有引力等于向心力,GMm/R²=mv²/R,则V=√（GM/R）,所以V月：V地=√（GM月/R月）：√（GM地/R地）=√（4/81）=2/9,所以V月=2/9V地=2/9x7.9km/s=1.76km/s,T=2πR/V,所以T月：T地=R月V地/R地V月...