如果1+x+x的平方=0,求1+x+x的平方+.+x的2015次方的值
问题描述：
如果1+x+x的平方=0,求1+x+x的平方+.+x的2015次方的值
答
首先分析一下题目，求的式子一共有2016项，而已知的是1+x+x^2=0是三项，再看看他们的联系，求的式子中从第四项到第六项以及以后的都可以出去公因式，出现1+x+x^2，所以所求的式子的值为0.
答
1+x+x的平方+x的立方=0.
1+x+x的平方+x的立方+...+x的2015次方
=(1+x+x的平方+x的立方)+x的4次方（1+2+x²+x³)+...+x的2012次方(1+x+x²+x³)
=0
答
每三个分成一组
1+x+x的平方+.+x的2015次方
=(1+x+x²)+(x³+x的4次方+x的5次方)+……+(x的2013次方+x的2014次方+x的2015次方)
=(1+x+x²)+x³(1+x+x²)+……+x的2013次方(1+x+x²)
=0