求积分sinx/（sinx+cosx）
问题描述：
求积分sinx/（sinx+cosx）
用三角换元解答就是万能公式的那个
答
∫sinx/（sinx+cosx）dx (上下同除以cosx)=∫tanx/(1+tanx)dx令tanx=tx=arctantdx=1/(1+t^2)dt=∫t/(1+t)*1/(1+t^2)dt=∫[-1/2*1/(1+t)+1/2*(t+1)/(1+t^2)]dt=1/2∫1/(1+t)dt+1/2*∫t/(1+t^2)dt+1/2∫1/(1+t^2)dt=1/...=∫[-1/2*1/(1+t)+1/2*(t+1)/(1+t^2)]dt这一步好难想啊。。我是到=∫t/(1+t)*1/(1+t^2)dt这一步之后直接用待定系数法分开到1/2∫1/(1+t)dt+1/2*∫t/(1+t^2)dt+1/2∫1/(1+t^2)dt。。然后一直算到1/2ln(1+tanx)+1/4ln(1+tan^2x)+1/2x+C这里。。。化简不下去了。。这下明白了，谢谢，刚才一直在看你的步骤所以回复晚了。。。对的，用待定系数法，不过这个题目好难算。