如图,AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD的中线.
问题描述：
如图,AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD的中线.
过点E做EG‖BC,交AC于点G,连结EC、DG且相交于点O,若S△ABC=2m,S△COD=n,求S△GOD.用含m,n的代数式表示.
答
∵EG‖BC
∴△AEG≌△ABC
又∵AE：AB=1/2
∴AG：AC=1/2
即G是AC中点
所以DG‖AB
∴△CDG≌△CAB
∴S△CDG:S△CAB=(CD:CB)²=（1/2）²=1/4
∴S△CDG=1/2m
∴S△GOC=S△CDG-S△COD=1/2m-n