设x，y∈R，i、j，为直角坐标平面内x轴，y轴正方向上的单位向量，若向量a=xi+（y+2）j，b=xi+（y-2）j，且|a|+|b|=8． （1）求点M（x，y）的轨迹C的方程； （2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A
问题描述：
设x，y∈R，
| i |
| j |
| a |
| i |
| j |
| b |
| i |
| j |
| a |
| b |
（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点．设
| OP |
| OA |
| OB |
答
（1）∵a=xi+（y+2）j，b=xi+（y-2）j∴|a|=x2+(y+2)2，|b|=x2+(y−2)2设F1（0，-2），F2（0，2），动点M（x，y），可得|a|、|b|分别表示点M到F1、F2的距离．∵|a|+|b|=8，即M到F1、F2的距离之和等于8，∴点M（x，y...