已知m=x+y/2,n=y+z/2 ,x/m+z/n=2,求证y是x z的比例中项
问题描述:
已知m=x+y/2,n=y+z/2 ,x/m+z/n=2,求证y是x z的比例中项
答
m=(x+y)/2,n=(y+z)/22,x/m+z/n=2,两边乘以mn得:nx+mz=2mn代入m、n得:x(y+z)/2+z(x+y)/2=2(y+z)/2 *(x+y)/2x(y+z)+z(x+y)=(y+z)(x+y)xy+zx+xz+zy=xy++y^2+zx+zyxz=y^2即:x/y=y/z得证y是x z的比例中项.你的...