在△ABC中,A=120º,c＞b,a=√21,S△ABC=√3,求b和c
问题描述：
在△ABC中,A=120º,c＞b,a=√21,S△ABC=√3,求b和c
答
S△ABC= √3=1/2*b*c*sinA=√3/4*b*c,
bc=4
根据余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bc*cos120
21=b^2+c^2+bc=b^2+c^2+4
b^2+c^2+2bc=25 所以 b+c=5
所以b,c是方程x^2-5x+4=0
因为 c>b c=4,b=1我咋算是21=b2＋c2-4cos120=-1/2噢，谢麻烦再细讲一下b2＋c2＋2bc=25和后面是怎么算出来的我实在想不到。b^2+c^2=172bc=2*4=8b^2+c^2+8=17+8=25=b^2+c^2+2bc=(b+c)^2b+c=5