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在⊙O中，直径为10，AB是弦，且AB=8，则圆心O与弦AB的距离为______．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:21
问题描述：

在⊙O中，直径为10，AB是弦，且AB=8，则圆心O与弦AB的距离为______．

答

过⊙O的圆心O作OC⊥AB于点D．连接OA．
则AD=BD=

1
2
AB（垂径定理）．
又∵AB=8，
∴AD=4；
∵⊙O的直径为10，
∴OA=5（圆的半径是直径的一半）；
在Rt△AOD中，OD=
 OA2−AD2
=3（勾股定理）．
故答案是：3．
答案解析：利用垂径定理求得AD=4；然后在Rt△AOD中利用勾股定理来求圆心O与弦AB的距离OD的长度．
考试点：垂径定理；勾股定理．
知识点：本题考查了垂径定理、勾股定理．解此类题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里，运用勾股定理求解．

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