把一根长100cm的铁丝分成两部分,然后分为成一个正方形和一个边长为12cm的长方形,他们的面积和最小是多少
问题描述：
把一根长100cm的铁丝分成两部分,然后分为成一个正方形和一个边长为12cm的长方形,他们的面积和最小是多少
答
设正方形的边长是X
长方形的边长是 （100-4X）/2-12=
面积S=X^2+12*(38-2X)=(X-12)^2+312
当X=12时候 有最小值 S=312
答
设正方形的边长为x
则有长方形的另一条边为（100-4x-2*12）/2=38-2x
他们的面积和是
x^2+(38-2x)*12=x^2-24x+456=(x-12)^2-144+456
=(x-12)^2+312
所以当x=12时面积和最小,最小为312cm^2