把一个长方体的高增加2厘米就变成一个正方体,表面积增加了24平方厘米,原来这个长方体的体积是多少立方米?写算式!
问题描述：
把一个长方体的高增加2厘米就变成一个正方体,表面积增加了24平方厘米,原来这个长方体的体积是多少立方米?
写算式!
答
设高x 底y
x+2=y
8y=24
y=3 x=1
厘米换成米
答
设原来长方体的长是x，则宽为x，高为x-2
则 2x^2+4x(x-2)+24=6*x^2，解得x=3
所以原来长方体的体积为x^2(x-2)=9
答
既然增加高就变成正方体，说明此长方体的长和宽是相等的。
那么可以设长为xcm，宽为xcm，高为（x-2）cm。
6x²-[2x²+4(x-2)x]=24
或
增加的表面积可以想象成一个小的长方体的表面积除去2个底面
4×2x=24
即，x=3
答
设原长方体 长宽为A
A*2*4=24
A=3
增加2变成长方体 说明原来高为1
3*3*1=9
答
底边长=24÷2÷4=3厘米
高=3-2=1厘米
体积=3×3×1=9立方厘米=0.000009立方米
答
表面积增加了一圈，即以2厘米为宽，正方体棱为长的面积的四倍。
设棱长=x
2*x*4=24
x=3
V=3*3*1=9