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数学人气：547 ℃时间：2020-05-20 09:11:41
优质解答
可以用基本不等式来做
因为x+1-x=1
所以a/x+b/(1-x)=a[x+(1-x)]/x+b[x+(1-x)]/(1-x)
=a+a*(1-x)/x+b*x/(1-x)+b
≥a+b+2√[(a*(1-x)/x)*(b*x/(1-x))]
=a+b+2√(ab)
=(√a+√b)^2
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因为x+1-x=1
所以a/x+b/(1-x)=a[x+(1-x)]/x+b[x+(1-x)]/(1-x)
=a+a*(1-x)/x+b*x/(1-x)+b
≥a+b+2√[(a*(1-x)/x)*(b*x/(1-x))]
=a+b+2√(ab)
=(√a+√b)^2