已知a,b,c是正整数,求证：a^2/b+b^2/a大于等于a+b
问题描述：
已知a,b,c是正整数,求证：a^2/b+b^2/a大于等于a+b
用乘以一个公共的式子来解决,因为在a+b有条件限制的时候,是不能用+b+a来解决的,
答
a^2/b+b^2/a
=(a^3+b^3)/ab
=(a+b)(a^2-ab+b^2)/ab
就要证
(a^2-ab+b^2)/ab>=1
a^2-ab+b^2>=ab
a^2-2ab+b^2>=0
(a-b)^2>=0
这是成立的
所以原式a^2/b+b^2/a >=a+b