记等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=2,S6=18,则S10S5等于(  ) A.-3 B.5 C.-31 D.33

问题描述:

记等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=2,S6=18,则

S10
S5
等于(  )
A. -3
B. 5
C. -31
D. 33

根据题意,S3=2,S6=18,易得q≠1;∵S3=2,S6=18,∴S3S6=a1(1−q3)1−qa1(1−q6) 1−q=1−q31−q6=11+q3=218,∴q=2.∴S10S5=a1(1−q10) 1−qa1(1−q5)1−q=1−q101−q5=1+q5=33.故选D....