已知x2-y2=xy，且xy≠0，求代数式x2y-2+x-2y2的值．
问题描述：
已知x2-y2=xy，且xy≠0，求代数式x2y-2+x-2y2的值．
答
∵x2-y2=xy，
∴原式=
+x2 y2
=y2 x2
x4+y4
x2y2
=
(x2−y2)2+2x2y2
x2y2
=
3x2y2
x2y2
=3．
答案解析：所求式子利用负指数幂法则计算，通分后利用同分母分式的加法法则计算，再利用完全平方公式变形，将已知的等式代入计算即可求出值．
考试点：分式的化简求值．
知识点：此题考查了分式的化简求值，以及负指数幂，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．