|a-5|+5|b-12|+6(c-13)*2=0,求证:以a ,b ,c ,为三角形ABC的三个边长,则三角形ABC为直角三角形.
问题描述:
|a-5|+5|b-12|+6(c-13)*2=0,求证:以a ,b ,c ,为三角形ABC的三个边长,则三角形ABC为直角三角形.
答
由|a-5|+5|b-12|+6(c-13)*2=0
得
a=5,b=12,c=13
a^2+b^2=25+144=169
c^2=13*13=169
所以a^2+b^2=c^2
所以此三角形ABC为直角三角形