∫sin(lnx)dx的不定积分
问题描述：
∫sin(lnx)dx的不定积分
答
t=lnx
∫sin(lnx)dx=sintde^t
=e^t*sint+costde^t
=e^t*(sint+cost)-sintde^t
=e^t*(sint+cost)/2
答
∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-∫xdsin(lnx)=xsin(lnx)-∫x*cos(lnx)*1/xdx=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)+∫xdcos(lnx)=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫x*sin(lnx)*1/xdx=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx所以2∫s...