计算定积分∫上限9下限4 (x^0.5/(x^0.5-1)dx
问题描述：
计算定积分∫上限9下限4 (x^0.5/(x^0.5-1)dx
答
令t=√x-1,得x=(t+1)²,那么dx=2(t+1)dt ∫【4→9】√x/(√x-1)dx=∫【1→2】(t+1)/t ·2(t+1)dt=2∫【1→2】(t+1)²/t dt=2∫【1→2】(t+2+1/t) dt=2[t²/2+2t+lnt]【1→2】=2[(2+4+ln2)-(1/2+2+0)]=7...