1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+...+2的10次方.仿照下面的计算1+2+2的平方+2的3次方+2的4次方+...+2的2013次方解;设s=1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的2012次方+2的2013次方.将等式的两边同时乘以2得:2s=2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+2的5次方+...+2的2013次方+2的2014次方将下式减去上式得2s-s=2的2014次方-1即s=2的2014次方-1即1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的2013次方=2的2014次方-1计算1+3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+...+3的n次方(其中n为正整数)
问题描述:
1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+...+2的10次方.仿照下面的计算
1+2+2的平方+2的3次方+2的4次方+...+2的2013次方
解;设s=1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的2012次方+2的2013次方.将等式的两边同时乘以2得:
2s=2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+2的5次方+...+2的2013次方+2的2014次方
将下式减去上式得2s-s=2的2014次方-1
即s=2的2014次方-1
即1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的2013次方=2的2014次方-1
计算1+3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+...+3的n次方(其中n为正整数)
答