已知a+1=0,求1+a+a的平方+a的立方+···+a的2012次方
问题描述：
已知a+1=0,求1+a+a的平方+a的立方+···+a的2012次方
答
因为a+1=0
所以a=-1
所以，原式=1+(-1)+(-1)的平方+（-1）的立方+......+(-1)的2012次方
=0+1
=1
答
1+a+a的平方+a的立方+···+a的2012次方
=(1+a)+a的平方(1+a)+···+a的2011次方(1+a)
=(1+a)(1+a的平方+···+a的2011次方)
=0
答
即a=-1
所以原式=(1-1)+(1-1)+……+(1-1)+1
=0+0+……0+1
=1