定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)且x>1时f(x)1时f(x)x1>0

问题描述:

定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)且x>1时f(x)1时f(x)x1>0
f(x2/x1)=f(x2)+f(1/x1)=f(x2)-f(x1)

令X=Y=1,代入原式即得f(1)=0
再令Y=1/X,代回即得f(x)=-f(1/x)你怎么知道令Y=1/X?一分之x到底哪来的啊?==因为1/x*x=1啊,然后之前又算出了f(1)=0,很自然的啊