cannot与can not的区别

cannot与can not的区别
见网上有种关于cannot 与can not的说法Can的否定形式是什么?Can’t.没错.如果不缩写是什么?Can not.错了.应该是cannot,一个词,而不是分开两个词.
“这个错误我以前也犯过不计其数次.当然,我有借口——国内的课本里没教过.（至少我读初中的时候,老师绝对没有讲过这一点.）两年前我读newspaper reporting的课程时,每次稿子里的can not都被老师用红笔圈出来,我才意识到这是个错误.
为什么不可以搞混?因为两者的意思完全不同.Cannot是“不可以”,而can not是“可以不”.举个例子：
I cannot believe this!（我无法相信!等于I can’t believe this!）
I can not believe this!（我可以不相信!也就是说：I can believe this,or I can not believe this.我并不一定要相信,我可以选择不相信.）”
这是说法 也就是说 cannot 与can not不同 而我在做习题的时候 碰到了这一道题
He can not become a successful entrepreneur ____his wife's help
我知道划线处要填入 without 但关键的不是那个 而是前面的那个 can not
我那时和老师说了 是不是出错了 之后他解释了很多 我也忘记了 但是 根据 上面多提供的知识来说 就是出错了
按那道例题来说
翻译应该是 没有他妻子的帮助他可以不成功
不用说 这都是不对的 一种翻译 因此 只能说是 它的题目出错了
我想要对网友说 上面那种说法 也就是cannot不等于can not 谁能给个权威点的说法