∫√(e^x-1)dx上限ln2下线0的定积分是什么啊?希望有详细的解法!设√e^x-1=t时x=ln2,t=什么啊应该是darctanx=1/x^2+1吧，我想说的是当x=ln2时t的上限怎么不是-1啊 不过我还是谢谢你哦
问题描述：
∫√(e^x-1)dx上限ln2下线0的定积分是什么啊?希望有详细的解法!设√e^x-1=t时x=ln2,t=什么啊
应该是darctanx=1/x^2+1吧，我想说的是当x=ln2时t的上限怎么不是-1啊
不过我还是谢谢你哦
答
设√e^x-1=t,x=ln(t^2+1),下限是0，上限是1。原定积分化为∫t*d ln(t^2+1)=∫2t^2/(t^2+1)dt=2∫1-1/(t^2+1)dt=2(t-arcsin t),上1，下0，所以=2（1-π/2)
答
倒上下限时要正着推,就是从√e^x-1=t推出t=1,记住x=ln(t^2+1)只是一个表达式