1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+…+1/(x+4)(x+5) 求 ①(x-1/y)÷(y-1/x) ②约分 4(x的平方+4x+4)/6(x的平方-4)

问题描述:

1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+…+1/(x+4)(x+5) 求 ①(x-1/y)÷(y-1/x) ②约分 4(x的平方+4x+4)/6(x的平方-4)

①(x-1/y)÷(y-1/x)
=(xy-1)/y÷(xy-1)/x
=x/y
②约分 4(x的平方+4x+4)/6(x的平方-4)
x^2+4x+4=(x+2)^2
x^2-4=(x-2)(x+2)
可得 2(x+2)/3(x-2)=(2x+4)/(3x-6)