有3个红球 和1个白球,有放回的抽取,总共抽中100次白球,抽中白球所需的次数的概率怎么算?
问题描述：
有3个红球 和1个白球,有放回的抽取,总共抽中100次白球,抽中白球所需的次数的概率怎么算?
就是说100次抽中白球,其中抽1次就中白球出现的几率有多少,抽2次抽中白球出现的几率有多少……以此类推,求算法
比如我抽中了100次白球，其中有21次是第1次就中，15次第2次抽中，12次第3次才抽中，以此类推。也就是求每100次抽中白球中，花了N次抽中白球的次数有多少次？
具体来说，就是100次抽中白球中，花了1次抽中白球的次数有多少次，花了2次抽中的次数，花了3次抽中的次数.....
答
任意一次出现都有效,那你就计算不会出现的几率,然后用1减之.
1次：1-3/4=1/4
2次：1-(3/4)^2=1/4(第一次中)+1/4(第二次中)-1/4·1/4(同时中的重复计算了一次,所以减去)=7/16
3次：1-(3/4)^3
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n次：1-(3/4)^n你这个是抽中白球的概率，我需要的是抽中白球所花的次数出现的概率，前提是已经抽中白球。比如我抽中了100次白球，其中有21次是第1次就中，15次第2次抽中，12次第3次才抽中，以此类推。也就是求每100次抽中白球中，花了N次抽中白球的次数有多少次？具体来说，就是100次抽中白球中，花了1次抽中白球的次数有多少次，花了2次抽中的次数，花了3次抽中的次数.....第一次就中：1/4（这是第一次就中的几率，也是它在所有抽中的情况当中所占的比例)第二次才中：3/4·1/4第三次才中：3/4·3/4·1/4···第n次才中：(3/4)^(n-1)·1/4