设f(x)是一次函数,且f[f(x,y)]=4x+3,求f(x).
问题描述：
设f(x)是一次函数,且f[f(x,y)]=4x+3,求f(x).
答
设f（x）=kx+b,则 f[f（x）]=k（kx+b）+b= k x +（k+1）b = 4 x +3…………（这里相当于把f（x）当成自变量代入kx+b） 对比左右两边系数可得：k=4,（k+1）b=3 由k=4得：k=2或k=-2 ①当k=2时,b=1 ②当k=-2时,b=-3 ∴f（x）=2x+1或-2x-3